cron каждую минуту, кроме

* 0-1,3-23 * * * 

так наверное

Что-то не работает...

Сделал так

#раз в минуту (каждую минуту кроме с 3 до 4 ночи)
* 0-3,4-23 * * *        cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1

А вот лог крона

Jan 17 02:53:01 vps CROND[3109]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 02:54:02 vps CROND[3122]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 02:55:01 vps CROND[3134]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 02:56:01 vps CROND[3146]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 02:57:01 vps CROND[3159]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 02:58:01 vps CROND[3172]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 02:59:01 vps CROND[3184]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:00:01 vps CROND[3198]: (root) CMD (cd /var/www/html && php background.php > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:00:01 vps CROND[3199]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:01:01 vps CROND[3216]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:01:01 vps CROND[3217]: (root) CMD (run-parts /etc/cron.hourly)
Jan 17 03:01:01 vps run-parts(/etc/cron.hourly)[3217]: starting 0anacron
Jan 17 03:01:01 vps anacron[3227]: Anacron started on 2023-01-17
Jan 17 03:01:01 vps run-parts(/etc/cron.hourly)[3229]: finished 0anacron
Jan 17 03:01:01 vps anacron[3227]: Will run job `cron.daily' in 45 min.
Jan 17 03:01:01 vps anacron[3227]: Jobs will be executed sequentially
Jan 17 03:02:01 vps CROND[3240]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:02:01 vps CROND[3241]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 repeat_month.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:03:01 vps CROND[3327]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:04:01 vps CROND[3338]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:05:01 vps CROND[3421]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:06:01 vps CROND[3432]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:07:01 vps CROND[3443]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:08:01 vps CROND[3523]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)
Jan 17 03:09:01 vps CROND[3534]: (root) CMD (cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1)

А разве в примере так?

* 0-2,4-23 * * *

Не должно там 3 часа фигурировать если в три не нужно. Можно и просто через запятую написать все часы если так понятнее будет 0,1,2,4,5 и т.д. 

* 0,1,2,4,5 * * *

Можно просто 2 задания повесить

* 0-2  * * *        cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1

* 5-23 * * *        cd /var/www/html && python3 main.py > /dev/null 2>&1