Влияет ли глубина вложенности URL на продвижение.

Классический вопрос. Классический ответ.

Представьте книжный шкаф с большим кол-вом полок в библиотеке и потребительский спрос на книги в читательском зале. Будет ли конкретная полка влиять на любовь конкретного читателя к содержанию конкретной книги?

На позиции могут влиять проблемы связанные с нарушением структуры, дублями, недоступностью, слабой поведенческой востребованностью, конкуретный прессинг и т.д. а структура должна быть такая, какая должна быть согласно иерархии вложенности.

Товары, во избежания дублей (т.е. фактической возможности одного товара находиться в разных группах) лучше помещать в отдельный товарны кластер, можно /tovari/, в этом случае глубина вложенности за которую вы так переживаете будет относится только к дочерним категориям.

Когда все товары в одном кластере то у вас будет возможность наглядность видеть объём индексации это кластеров (сколько загружено и сколько проиндексировано), поэтому структурно товары лучше хранить в отдельной папке в виде /tovari/nazvanie_tovara_id 

Кстати, можно. Я в свое время реализовывал подобную схему (правда не на товарном проекте), тогда у объекта (в данном случае у товара) должен быть канонический URL, который будет транслироваться в вывод дополнительных категорий.   

Главное сделать так, чтобы реализованная вложенность не запутала лично вас.

Можно   сайт/товар  – в урле не должно быть любого произвола от структуры сцайта (структура урла != структуре сайта) ... люди ведь технических ограничений помнить не хотят.

Но у ТС  ещё   сайт/категория_для_товаров/группа/подгруппа/погода/тут_хелп_крошек_насоветовал/товар

В структуре УРЛа можно показать основную категорию. 

Для этого есть программисты.

Программисты думают о том, чтобы им платили вечно, но они не хотят сделать сайт, структуру которого можно переиначить (как угодно маркетолуху), оставив в индексе страницы большинства товаров (не меняя их ласт-модифайд).

Чтобы не повторяться.