Апгрдей сервера на leaseweb

Всё надо будет заново делать. Сомневаюсь, что они будут вам что-то переносить именно зеркаливанием. Да и сервера это наверное будут разные.

Нет, сервер тот же. Там апдейтнуть можно или память  или диски.

Это в панели можно. Память ещё можно добавить, но диска то как вы себе представляете? Информация магией передаться с одного диска на другой? :)

В любом случаи пишите в тех.поддержку и уточняйте этот момент.

По мне так лучше с нуля поставить все.

Сделать бэкапы данных на стороннее хранилище, заказать апгрейд,  проставить О/С и развернуть бэкапы на новые диски. Других вариантов при замене дисков  и нету. Бэкап/восстановление в зависимости от желания/умений выбираете под себя: это может быть Acronis, R1Soft, обычный tar+gzip, rsync - в общем, что вам ближе.
Вместо стороннего хранилища, если есть возможность вставить третий диск, можно заказать один диск на 1-2 Тб на месяц и качнуть всё туда и оттуда же восстановить.
Но тут есть опасность в том, что могут ненароком и его почистить (но если предупредить заранее, то не должны бы). Из-за того, что данные будут восстановливатся локально, операция пройдёт быстрее.
Всё достаточно рутинно. На время всей этой чехарды сервер и сервисы крутящиеся на нём, само собой будут недоступны. Замена дисков по опыту минут 20 занимает, остальное время это восстановление из бэкапов.

Большое спасибо за овтеты.

А каким данными забит сервер?

10 больших сайтов на wordpress

База данных / файлы (картинки, видео)?

Да, конечно.