<video controls="controls" poster="/poster.jpg">
  <source src="/video.avi">
  Тег video не поддерживается вашим браузером. 
  <a href="/video.avi">Скачайте видео</a>.
</video>

Видео надо вставить в статью. Попробовала код, который написали выше, но у меня опять что-то не получается. Высвечивается только черное окошко проигрывателя, но само видео не запускается. Не пойму, что я не так делаю?

путь у файлу надо правильно указать например: site.ru/dir/video.avi => то в src="/dir/video.avi"

ссылка у меня вот такая получается, как ее правильно вставить в код? https://fan.ru/wp-content/uploads/2015/11/video-1.mp4

Ошибка 404: страница не найдена

По этой ссылке должно открываться видео прямо в браузере. Надо разбираться почему сервер не отдаёт видео.

В src так путь и указывайте, когда видео просто по ссылке будет открываться, то и при вставке в тэге video тоже будет работать.

Да, это вообще не Wordpress. Вход в админку https://fan.ru/admin/. Какой-то самопис.