Какой движок выбрать?

cscope, по-моему, вам проще написать систему для себя с нуля.

А зачем вам CMS? Если это лендинг, то для чего регистрация? Пусть просто вводят логины и почту.

Здесь скорее всего нужна не система управления контентом, а движок партнерской программы с элементами биллинговой системы. Я бы так в общих чертах обозначил ТЗ на проект.

Если сайт только лендинг зачем CMS ? Наймите PHP программиста, напишет вам простенький движок для сайта конкретно под ваши задачи и прикрутит биллинг.

Ну как бы плюс регистрации в том, что юзер может получить результат этой услуги не только по почте, но и в личном кабинете, где это все будет постоянно храниться и всегда через время можно будет посмотреть кто, когда и что заказывал.

Думаю писать это с нуля слишком дорого и долго, да и зачем изобретать велосипед?

Джумла, вордпресс, друпал с этим не справятся?

Не ПП с биллингом, а биллинг для оплаты услуги юзерами. А с ПП выплаты в ручном режиме будут.

Из перечисленных вами CMS (joomla, wp, drupal) справится с нужными условиями каждая. Однако, имеет ли смысл делать такие доработки в вышеуказанных движках, ежели гораздо проще и дешевле написать свой простой движок? Думаю, нет. Наймите кодера, как вам подсказали выше. Обойдётся и дешевле и быстрее, я думаю.

Я бы посмотрел в сторону именно магазинных движков CScart, Gres, Prestashop, Netcat. Кабинет, ПП и платежные практически везде есть в коробке, а писать свой развлечение на пятилетку.

может посмотреть в сторону e-autopay

там есть кабинет покупателя

+ генерация форм для вставки в любой лендинг

Т.е не привязываете лендинг на движок, а привязываете форму к CRM (а не cms)