Подскажите форумный движок с быстрой регой и др.

Там есть возможность зарегаться одновременно с ответом?

Недавно тестил самую свежую версию Flarum на хостинге. Совсем небольшая функциональность у движка. Поэтому кроме как для "чата-болталки" в модном нынче минималистическом стиле я не придумал ему применение. Отчет про тестирование можно посмотреть по ссылке в подписи.

В IPS есть регистрация в форме быстрого ответа, вместо поля для имени у гостей поле для электронной почты.

P.s. у меня на последнем форуме 90-95% регистраций через Вконтакте, хотя конечно раскрутка через группу происходила, никто не набирает почту а хотят зарегиться в один клик.

Это из коробки или мод?

Ник потом можно сменить или мыло так и останется?

Из коробки, да можно выбрать ник. Тут можете прочитать - https://invisioncommunity.com/news/product-updates/44-increase-visitor-registrations-with-post-before-registering-r1106/

Это не альтернатива, а костыль.

Где я написал "без регистрации"? (Это умеет и любой форумный движок)

Наверно ТСу оно не сильно нужно.

Уже можно было бы самому напилить регистрацию вместе с ответом.