VDS Сервер на CentOS 5 падает через 5 минут работы

Хотел перенести сайты - не успел

Как?

Любая биржа фриланса, форумы, гугл.

))))

У вас система с серверным софтом не обновлялись 15+ лет.  Боюсь предположить что за версия ПХП, если он используется.
Не экстрасенс, но сначала бы смотрел нагрузку и ресурсы, останавливал бы службы и читал бы логи... 

Бэкаптесь да переустанавливайте систему новую.

В свое время имел дело с панелью DA. Cейчас вроде у нее лицензия генерируется под ОС и обновляется каждый месяц. Если честно, то DA - это прошлое как и CentOS 5. Помню много хостингов из-за этой панели потеряли скрипты как минимум юзеров, доступ в админку rootpanel даже можно было получить, вообще лазить по всему серверу.

Лучше сделайте бэкапы и с нуля поставьте какую-нибудь бесплатную панель (например brainycp.com, vestacp.com), но, да, придется повозиться, если бэкапы будут сделаны панелью DA. Лучше  скачайте базу, закиньте ее в папку с сайтом, заархивируйте, скачайте себе, если нет другого сервера. И так со всеми сайтами. И переустановите ОС на туже CentOS 7.x

Вообще не так) Панель регулярно обновляется, стабильно работает годами, а самое главное - развивается, в отличие от той же vesta, которая не развивается уже несколько лет. Да, в сравнении с ispmanager, fastpanel и прочими менее удобна, но очень надёжна.

Но, топик не о панели и панель здесь вряд ли хоть как-то влияет. Поэтому, да, нужно бэкапиться и уходить с CentOS 5.  Вот что точно прошлое, так это версия ОС.