Согласно ст.310ГК РФ односторонний отказ от исполнения обязательств не допускается

Ничего не нужно делать. Отвечать тоже не нужно.

Предоплата на что? Значит было намеренье, некая договоренность.

ГК РФ Статья 159. Устные сделки

...разрешены в тех случаях, когда законом или соглашением сторон не предусмотрена письменная форма. Или когда сделка исполняется в момент её совершения (пример - розничная торговля).

Претензии авторов письма абсурдны; думаю, даже развлечения ради не стоит пытаться натягивать сову на глобус. Тем более, когда глобус - кубический.

Формально по закону они правы, но ничего не докажут в суде, т.к. не имеют никаких документов.

Solmyr, Объяснения сторон, тоже документы.

Как же, оплата же поступила, акцепт по сути состоялся и намерение значит было. Так что могут в суд и обратиться, тем более, что клиент повел себя неправильно - даже не написал, то отказывается от заказа и просит вернуть предоплату. Тут всё будет зависеть от условий договора и от наличия грамотных юристов.

Клиент (мой знакомый) отказался от заказа и просил вернуть предоплату. Клиент написал письмо им:

Далее я задал вопрос моему знакомому, у которого вымогают деньги: "А вы с ними договора подписывали какие-нибудь?", ответ:

Ну если всё так, как описывает клиент, то это письмр в топку. Если они вдруг таки решат подать в суд, клиент с них сможет стрескать не только судебные издержки но и ту самую предоплату, поскольку он ее явно запросил.