Можно ли на своем сайте размещать объявления с авито?

Формально все зависит от целей с которыми это делается. Например у вас сайт - поисковая система и вы публикуете объявления для предварительного просмотра результатов поиска. Тогда разрешено.

А так вообще вы нарушаете:

а) права авторов объявлений. Используете их объявления без их согласия.

б) права Авито на базу данных (если копируете все объявления подряд).

в) законодательство о защите от недобросовестной конкуренции, если ваш сайт является конкурентом Авито.

По вот этим трем пунктам в принципе можно подготовить юридические объяснения и обосновать вашу позицию, но надо это сделать.