Несколько логических задач

MiladyX
На сайте с 23.09.2008
Offline
65
976

Всем привет. Помогите найти решение для нескольких задач.

1. За известными тремя вершинами прямоугольника (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) найти координаты четвертой вершины.

2. Андрей садится на поезд в Москве, если приедет первым поезд который идет в город А (нет названия) то он едет до дргуа Максима смотреть футбол. (Максим живет в городе А).

Если первым приедет поезд который едет в город В, то Андрей едет до Димы играть в карты (Дима живет в городе В). По статистике Андрей в три раза чаще ездит к Максиму. Почему?

Причин во второй задаче может быть много, но логический вариант один.

3. Есть матрица размером n x n, есть n людей. Если элемент матрицы (i, j) = 1 ((i, j) == (j, i)), то человек i знакомый с человеком j. Можно ли разделить людей на 2 группы так, что бы в каждой из групп были только незнакомые люди?

Кто дружит с логикой, помогите плз.

iqmaker
На сайте с 17.04.2012
Offline
309
#1

Сходу по второй задаче, это происходит из-за того, что второй поезд приходит после первого через меньшее время нежели первый после второго, т.е. скажем цикл их 1 час, первый приходит в 12:00, второй в 12:15 далее 13:00 второй 13:15 таким образом чтобы попасть на второй поезд надо быть более удачливым т.к. интервал в который надо попасть в 3 раза короче

The WishMaster
На сайте с 29.09.2005
Offline
2526
#2

Они не логические, они математические.

ПИШУ ТЕКСТЫ ДЛЯ ЛЮДЕЙ НЕДОРОГО. Тематики - туризм, СЕО, творчество, кулинария, шизотерика :) Лучший хостер и регистратор. Проверено. ( http://ukrnames.com/?ref_id=3599 )
Lichkin-rus
На сайте с 26.11.2012
Offline
57
#3
MiladyX:
Всем привет. Помогите найти решение для нескольких задач.

1. За известными тремя вершинами прямоугольника (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) найти координаты четвертой вершины.
.

Векторная алгебра. Получаем из 3 точек - 2 вектора.

Складываем векторы - получаем конечную точку.

Занимаюсь оптимизацией и продвижением сайтов. Работа на результат. Только белые методы.
B
На сайте с 08.09.2013
Offline
97
bna
#4
MiladyX:
1. За известными тремя вершинами прямоугольника (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) найти координаты четвертой вершины.

Логично предположить, что координаты четвертой вершины будут - (X4, Y4)

---------- Добавлено 18.09.2014 в 18:06 ----------

MiladyX:
По статистике Андрей в три раза чаще ездит к Максиму. Почему?

Поезд до пункта В приходит раньше, но ходит раз в 4 дня.

Вращаюсь вокруг солнца
Кофейник
На сайте с 11.07.2009
Offline
78
#5

Правильные решения с доказательствами от профессионала, 500р штука, интересует?

http://immater1um.livejournal.com/ (http://immater1um.livejournal.com/)
iqmaker
На сайте с 17.04.2012
Offline
309
#6

Зашел посмотреть, думал все решили.

Ну тогда от меня первая:

MiladyX:
1. За известными тремя вершинами прямоугольника (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) найти координаты четвертой вершины.

Имеем вершины прямоугольника последовательно: A B C D, известны координаты трех, скажем вершина "С" не известна, вершины А С и B D образуют диагонали прямоугольника тогда зная свойства прямоугольника имеем прямые АB = CD и BC = DA и соответственно Bx-Ax=Cx-Dx откуда Cx=Bx-Ax+Dx аналогично Cy-Dy = By-Ay откуда Cy = By-Ay+Dy.

Проверяем возьмем прямоугольник с вершинами: А(4,6) B(7,3) C(5,1) D(2,4)

Cx = 7 - 4 + 2 = 5

Cy = 3 - 6 + 4 = 1

Находится искомая вершина C(5,1)

Т.е. вершина X или Y находится сложением X или Y ближайших точек и вычетом X или Y противолежащего угла

MiladyX
На сайте с 23.09.2008
Offline
65
#7

iqmaker, спасибо вам огромное! Все понятно.

Кофейник:
Правильные решения с доказательствами от профессионала, 500р штука, интересует?

не, дорого мне :) да и доказательства не нужны.

iqmaker
На сайте с 17.04.2012
Offline
309
#8
MiladyX:
iqmaker, спасибо вам огромное! Все понятно.

Да, не за что, мне тоже интересно

R7
На сайте с 30.08.2008
Offline
42
#9
MiladyX:

3. Есть матрица размером n x n, есть n людей. Если элемент матрицы (i, j) = 1 ((i, j) == (j, i)), то человек i знакомый с человеком j. Можно ли разделить людей на 2 группы так, что бы в каждой из групп были только незнакомые люди?

Иногда можно, иногда -- нельзя. Например, если есть хотя бы трое знакомых друг с другом ( (1,2)=1, (1,3)=1, (3,1)=1 ), то нельзя. А если везде нули -- то можно.

Вообще, нельзя, если есть нечётные циклы. Если нет -- можно.

Если задача в том, чтобы написать алгоритм, то он более-менее банален: поместить первого человека в первую группу, его знакомых -- во вторую, их знакомых в первую и так далее. Если кто-то уже есть не в той группе, то нельзя. Если все знакомые уже в группах, брать первого попавшегося необработанного.

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий