SSL сертификат и его работа

Ничо не понятно из вашего описания.

Какие иконки?

Чаще всего проблемы возникают с тем, что на странице имеются внешние ссылки на НЕ HTTPS сайты - тогда и вылазит "Злоумышленники могут видеть изображения на сайте и менять его".

Вот смотрите, вставил вот такие png изображения (иконки). После чего и появилась надпись "что страница небезопасна"

Все ссылkи должны быть с httpS. Сообщение вылезает из-за ссылок ведущих на http.

Не понимаю. Сайт у меня новый. Я его только запускаю. Там все ссылки https. А изображения я вставляю как медиафайл, а не через ссылки.

Код страницы проверьте, наверняка эти ссылки на картинки сделаны урлом и в этом урле пишется http://. А должно быть https://. Почему это у Вас так выходит сказать сложно, зависит от того, какой движок и каким способом Вы вставили картинки.

Любой медиафайл где-то живет, и чтобы оно отобразилось надо указать ссылку. Например http://www.site.ru/kartinko.jpg - вот здесь и надо смотреть есть заветная буковка S на своем месте или нет. И самый простой способ это сделать, открыть в браузере проблемную страничку, нажать Crtl+U и в поиске задать запрос "http://".