Закрытие сайта от индекса во время разработки

Нет не может. Более правильно закрывать, но на самом деле ничего критичного не произойдет.

Весной попал под санкции сайт после добавления в Вебмастер, дефолтный шаблон WP и небольшой текст на главной.

"Сайт не соответствует основным принципам, по которым наши алгоритмы оценивают его качество: содержит бесполезный контент, чрезмерное количество рекламы, поисковый спам и т. п."

В итоге купил новый домен, а прошлый под санкциями поныне, даже после того как я его отвязал его от сайта.

Нужно. И не только (не столько) от индексации, сколько от любых посторонних глаз/ботов.

Может. Смотря что будет проиндексировано и насколько быстро взломают недоделку.

Желательно. Бывал смазанный старт продвижения. Из-за того что сайт был недоделанные в индексе. Но особо не критично.

Был забавный опыт. Когда залил сайт сразу и поставил ссылку - сразу проиндексировался.

Когда закрыл на время работы на месяц, Яндекс потом еще месяца два не хотел на сайт приходить и индексировать. Возможно, совпадение.

Не думаю :D

Я слышал что у Яндекса есть алгоритм, который закидывает не на долго новые сайты в топ, что бы снять поведенческие метрики и по ним определяет будет сайт расти дальше или нет. Соответственно он как то должен отфильтровывать ГСы, что бы те не болтались в топе, от нормальных молодых ресурсов....

не критично, но лучше закрывать

Если большая часть сайта готова, то можно не закрывать, а если сайт только в процессе разработки, сырой – то лучше на время работ закрыть.