7 задач по теории вероятности.

12
GS
На сайте с 07.06.2007
Offline
58
2243

Необходимо решить 7 задач по терверу, результат: точный ответ и ход решения. Задачи простые

1. Сколько шестизначных чисел можно образовать из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9, если каждое число должно состоять из трех четных и трех нечетных цифр, причем никакая цифра не входит в число более одного раза?

2. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человек при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

3. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делигацию из трех человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут две женщины и один мужчина.

4. Вероятность безотказной работы автомобиля равна 0,9. Автомобиль перед выходом на линию осматривается двумя механиками. Вероятность того, что первый механик обнаружит неисправность в автомобиле, равна 0,8, а второй - 0,9. Если хотя бы один механик обнаружит неисправность, то автомобиль отправляется на ремонт. Найти вероятность того, что автомобиль будет выпущен на линию.

5. Читатель разыскивает книгу в трех библиотеках. Одинакова вероятно, есть или нет в фонде очередной библиотеки кника и так же одинаково вероятно, выдана она или нет. Чему равна вероятность того, что читатель найдет нужную книгу?

6. На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60% изготовлены первым заводом и 40% - вторым. Известно, что из каждых 100 лампочек, изготовленных первым заводом, 95 удовлетворяют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных вторым заводом, удовлетворяют стандарту 85. Определить вероятность того, что взятая наудача лампочка будет удовлетворять стандарту.

7. На фабрике машины a,b,c производят соответственно 20%, 35%, 45% всех изделий. В их продукции брак составляет 3%, 2%, 4%. Какова вероятность того, что случайно выбранноен дефектное изделие произведено a,b,c соответственно?

Нужны до 6 утра по москве завтрашнего дня.

Решения выкладывайте здесь или кидайте в асю, если препод примет обязательно оплачу, не примет, компенсирую умственные затраты.

http://www.weblancer.net/users/GnucmaS/ (http://www.weblancer.net/users/GnucmaS/) - портфолио Баннеры, аватары, логотипы, дизайны сайтов и другое.
J7
На сайте с 17.06.2008
Offline
76
jc7
#1

Задачки совсем простые, однотипные. Для решения нужны всего-то пара формул.

pelvis
На сайте с 01.09.2005
Offline
345
#2

GnusmaS Studio, второй курс? Поздравляю :)

Продаю вывески. Задарма и задорого (https://www.ledsvetzavod.ru/)
GS
На сайте с 07.06.2007
Offline
58
#3

Я болею, голова не варит, больше половины решил, эти дотюкать не могу. Помогите, пожалуйста. Первый раз проходил тер.вер. три года назад в колледже, теперь опять тоже самое...

pelvis
На сайте с 01.09.2005
Offline
345
#4
GS
На сайте с 07.06.2007
Offline
58
#5
pelvis:
GnusmaS Studio, второй курс? Поздравляю

Ну в высшем образовании второй курс. Ранее закончил колледж. Если по годам обучения, то уже 5-й курс :)

pelvis
На сайте с 01.09.2005
Offline
345
#6

GnusmaS Studio, Магазинников - мой бывший препод. Поищите его брошюрку. Это гуру теории вероятностей. Ему принадлежит перл : Математика, она и в Африке математика. Это гениальный ученый, а брошюрка в 150 страниц является непревзойденным шедевромм.

Priorat
На сайте с 01.06.2006
Offline
92
#7

Все решать лень. В седьмой вообще без формул можно. Кол-во бракованных по отношению к общему количеству деталей составляет (0,2*0,03+0,35*0,02+0,45*0,04)*100%=3,1%. При этом кол-во брака от завода a будет 0,6%, от b - 0,7%, от с - 1,8%. Соответственно среди бракованных, заводом а выпущено 0,6/3,1%, от b - 0,7/3,1, от с - 1,8/3,1.

Priorat добавил 24.09.2008 в 18:41

pelvis:
Поищите его брошюрку. Это гуру теории вероятностей. Ему принадлежит перл : Математика, она и в Африке математика. Это гениальный ученый, а брошюрка в 150 страниц является непревзойденным шедевромм.

интересно, как можно быть гением теории вероятностей? Это все равно, что быть гением законов Ньютона, светилой теоремы Пифагора...

dimidrol
На сайте с 29.09.2005
Offline
191
#8

2. C^4 _9 = 9!/(4!*(9-4)!)

3. C^3 _25 - количество вариантов выбора

C^2 _5 - количество различных вариантов женщин. второе делим на первое = вероятность

4. 0.9*0.8*0.9 - выхода авто на линию

5. 0.75 - вероятность того что книги нет в библиотеке

q=0.75*0.75*0.75 - вероятность того что нет во всех библиотеках

p=1-q - вероятность что найдет

Иногда полезно проигрывать - это держит тебя в тонусе... Мне так рассказывали (с) Shark Покупаю сайты (стройка/отделка/стройматериалы) по адекватной цене. Предложения в личку. Траф - обязателен
GS
На сайте с 07.06.2007
Offline
58
#9
dimidrol:
3. C^3 _25 - количество вариантов выбора
C^2 _5 - количество различных вариантов женщин. второе делим на первое = вероятность

А что мужик третий не надо учитывать, то есть числитель будет C^2 _5*C^1 _20? Или его вообще не надо считать?

И еще, первую задачу можно так решить? : C^3 _5*C^3 _4

[Удален]
#10

Вспомнил тервер:)

решение первой задачи:

имеем неупорядоченную выборку без повторений. Классический способ решения это воспользоваться формулой гипергеометрического распределения. Мы в универе рисовали такую картинку для понимания:


3 3
\ /
6
5 ^ 4
\ || /
9

это означает имеем 9 различных цифр 2 типов: 5 нечетных, 4 четных. из них неупорядоченно выбираем без повторений 6 таких что 3 из них четных, 3 нечетных. вероятность этого события:

C^3 _5 * C^3 _4 / C^6 _9 = 240/504 = 10/21. Всего чисел с различными цифрами 9!/3! = 60480, значит искомых из них 10/21*60480 = 28800.

Другие задачи решать не стал, вроде решили уже.

интересно, как можно быть гением теории вероятностей? Это все равно, что быть гением законов Ньютона, светилой теоремы Пифагора...

Насчет гения не знаю, но гуру быть точно можно. У нас в универе такой человек есть.

Законы Ньютона и теорема Пифагора курят в сторонке по сравнению с тервером. Там есть задачи на порядки сложнее чем привел GnusmaS Studio.

12

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий