Можно ли на ajax получать информацию по мере ее поступления?

нашел new EventSource . как раз то что нужно

Уверен? Ты понимаешь, что каждый посетитель будет держать HTTP  коннект пока будет находится на твоем сайте? А он открыл во вкладке и ушел... Что станет с твоим серваком? Вряд ли ты хостишься на 16-ти ядерном железе с 10тней гиг оперативы)))) 

Он же написал, что это для админки и итераций немного...

Вместо этого:

echo "Это сообщение номер $i.<br>";

И вставляй ajax

Не фантазируй отсебятину. Читай стартпост хотя бы. У ТС нет такой задачи - слушать события. У него задача вывести имеющуюся информацию частями.

А теперь расскажи мне зачем в админке слушать евенты? Любая задача должна иметь практическую ценность, в данном случае я пока не вижу профита от реализации такого рода фич  только для админа. Вот актуальная выдача в определенных случаях  инфы на фронт - вполне, но о  подводных камнях в этом случае я и толкую. Сначала создают топик  о кэшировании, потом  хотят лонгполл, потом удивляются почему сайт не работает)))

По этому поводу согласен с комментарием выше:  зачем это в админке?

Я вообще не удивлен узколобости гитбоя, но сильно удивлён что и ты не представляешь.. Да полно же задач когда это может понадобится. Начиная от отслеживания в реальном времени посетителей или каких-то их действий (тех же комметов, лайков и тп) и заканчивая ловлей всяких процессов. Да и не только же "обычные" сайты могут быть. Куча ж вариантов, когда в админке именно что работаешь, но это не наполнение сайта - анализ данных, настройки и пр. Вот тот же почтовый клиент например. Или статистика.

Ну ты тоже не прочитал топик, наверное. Написано же уже в стартпосте:

// Генерация данных и их вывод с помощью flush()
for ($i = 1; $i <= 10; $i++) {
    echo "Это сообщение номер $i.<br>";

То есть видно же, что это генерация фейковых комментариев, типа "сайт живой". И нафига это в админке?
А ловля и отслеживание - это совсем другое, решается в соответствии с задачей. И ajax тут в большинстве случаев нормальное решение.

Не думаю. Да вообще не в этом суть.  Если я правильно понял - тот пример ТСа как раз для отслеживания буфера (там же flush). А что и как попадает в буфер - не сказано. Да и не важно это -  он хочет уйти от php и решил что аякс будет то, что надо.

Но это что касается конкретно задачи. А я отвечал на более общий вопрос - "зачем это в админке?".