Выполнить запись в файл без перезагрузки

Добрый день. Подскажите пожалуйста, есть скрипт, который сохраняет в файл данные с формы при нажатии кнопки (описание скрипта ниже).

Но, особенность в том, что есть ещё обработчик формы на JS, который после нажатия и отправления данных формы на email показывает модальное окно с текстом, что сообщение отправлено.

Возможно ли как-то выполнить скрипт php c записью данных в файл, но без перезагрузки страницы и перенаправлением на rec.php. Чтобы работал обработчик на JS

 <form action = "rec.php" method = "post">

<input type="radio" name="1" value="Меньше 10">

<input type="radio" name="2" value="Один">

<input type="submit" value="Результат!">

</form>

Содержимое файла rec.php:

<?php

$filename = "rec.txt";

$s = ($_POST['2']);

$p = ($_POST['1']);

$sum = '1. Сколько Вам лет? - ' . $p .'  2. Сколько дней в месяц Вы тренируетесь? - '. $s . '   3. Сколько раз в день Вы едите? - ';

$today[1] = date("H:i:s");

if (file_exists($filename)) {file_put_contents($filename, "\n".$today[1].": ".$sum, FILE_APPEND);}

?>